Cálculo Multivariable 5to cuatrimestre

Método para trabajar con funciones de varias variables que nos interesa maximizar o minimizar, y está sujeta a ciertas restricciones. Este método reduce el problema restringido en  n  variables en uno sin restricciones de  n + 1  variables cuyas ecuaciones pueden ser resueltas.  Este método introduce una nueva variable escalar desconocida, el multiplicador de Lagrange, para cada restricción y forma una combinación lineal involucrando los multiplicadores como coeficientes. Su demostración involucra derivadas parciales, o bien usando diferenciales totales, o sus parientes cercanos, la regla de la cadena. El fin es, usando alguna función implícita, encontrar las condiciones para que la derivada con respecto a las variables independientes de una  función  sea igual a cero. ¿Qué es el multiplicador de Lagrange?  Identificación El multiplicador de Lagrange, representado en la ecuación por la letra minúscula griega lambda (λ), representa la tasa de cambi...

Los puntos críticos de una función (que son puntos del interior del dominio de la función y no extremos) de dos variables se clasifican en:  Máximo locales, si se cumple que f(x0,y0) ≥ f (x,y) Mínimos locales, si se cumple que f(x0,y0) ≤ f (x,y)  Puntos de silla, si existen puntos donde f(x0,y0) ≥ f (x,y) metodo de solucion de ecuaciones Métodos de reducción Este es un método que es utilizado comúnmente cuando se van a resolver ecuaciones lineales ya  que es muy raro encontrar este método cuando la ecuación no es lineal. Este Método de solución de ecuaciones esta  creado para resolver diferentes sistemas que cuenten con 2 ecuaciones y a la vez con incógnitas . En este se necesita transformar una de las dos ecuaciones presentes para poder obtenerla con la misma incógnita, igual coeficiente, pero un signo diferente. Posteriormente se procede a sumar ambas ecuaciones y de esta manera dejar una sola incógnita. De esta manera es que se aplica el método de reducción. Métod...